Hvad betyder 'kryds og bolle'?

Det tog sin begyndelse nærmest ved et rent lykketræf. Et par piger vandrede rundt med en kurv indeholdende murerredskaber i plastic, og vi begyndte at tale om, hvad man kunne bruge disse redskaber til, og hvordan de kunne anvendes.
Et pudsebræt viste sig at være velegnet til at udjævne jorden, samt til at trække snorlige linjer. Heraf opstod idéen om at spille kryds og bolle.

Vi jævnede jordoverfladen, konstruerede et kvadratisk net til kryds og bolle og begyndte at spille. Dette blev hurtigt meget populært, og snart var der en gruppe på 5-6 børn, der var optaget af spillet. Alle ønskede at deltage og fandt glæde ved aktiviteten. I starten spillede to personer mod hinanden; men med tiden udviklede det sig til, at det var kryds-holdet, der spillede mod bolle-holdet. To eller tre børn skiftedes til at foreslå, hvor krydserne skulle placeres, og en tilsvarende gruppe foreslog, hvor bollerne skulle sættes. Nogle var meget fokuserede på at sejre, mens andre blot nød at være med i legen.

En anden måde at arbejde med denne leg er ved at lade børnene kreere deres egne individuelle spil. Krydser og boller kan formes i modellervoks og gives forskellige farver, og selve spillepladen kan fremstilles af finer, pap eller gipsplade.
 

I en alternativ udgave er spillepladerne indrammede, og spillebrikkerne består af kulørte sten.

Der er en mærkbar udvikling fra det indledende forsøg med spillet til de mange forskellige versioner, der er blevet skabt. Der er ikke den store forskel på at tegne i sandet i forhold til at tegne på en tavle. Aktivitetsmæssigt er der imidlertid en betydelig afstand til den proces, hvor hvert barn får lov til at producere deres eget spil, spille det med kammeraterne, og til sidst tage det med sig hjem for at spille med søskende eller forældre.

I samtlige situationer var det tydeligt, at børnene efterhånden begyndte at agere strategisk. Nogle startede systematisk med at placere den indledende spillebrik på det centrale felt. Det var ligeledes indlysende, at hjørnefelterne var eftertragtede, hvilket kan observeres på det vedhæftede billede.

Alle fik mulighed for at spille mod hinanden, og i den efterfølgende periode blev spillene regelmæssigt taget i brug.

Matematik integreret i spillet

Formålet med spillet er først og fremmest at få anbragt tre identiske spillebrikker i forlængelse af hinanden. Brikkerne kan anbringes langs siderne, parallelt med disse, eller diagonalt fra hjørne til hjørne. 

Begreber som: Sider, hjørner, vinkler, retvinklet, længde, efterfølgende, på linje, først, sidst, langs med, parallelt med, skråt, diagonalt, firkant, kvadrat, felter, opdelt, skiftevis, op, ned, højre, venstre, midten, over, under, horisontalt, vertikalt, skiftes kan med fordel anvendes i forbindelse med spillet.

Strategisk tænkning er også en integreret del, da børnene hurtigt indser, at placeringen af den første brik ikke er tilfældig, og de begynder derfor at planlægge deres fremtidige træk. 

Spørgsmålet er, om det altid er muligt at finde en vinder? Et andet spørgsmål kunne være, om der kun skal anvendes seks spillebrikker i alt. Kan hver spiller tildeles fem brikker, så hele spillepladen fyldes ud, uden at det er tilladt at flytte en brik, der allerede er placeret på pladen? 

Er det muligt at gøre spillepladen større, eksempelvis med fire rækker og fire felter i hver? Eller mindre?

Hvad er mest udfordrende at spille: to på stribe, tre på stribe eller fire på stribe?

Hvem vil uvægerligt sejre, hvis man spiller to på stribe?

Det vil den person, der starter, naturligvis altid gøre; men er det samme gældende for tre på stribe?

Forslag til opgaver 

En variation af spillet er at spille det udendørs, hvor børnene selv agerer som spillebrikker. Man kan eksempelvis afgrænse et område udendørs, hvor der placeres kvadratiske fliser i to forskellige farver, eller man kan, som illustratoren har visualiseret det, tegne en spilleplade på underlaget.

Hvilke nye perspektiver tilfører dette spillet? Hvornår er børnene mest aktive: Inden døre eller udenfor?

Ved at skulle stille sig på række forholder børnene sig til deres respektive placeringer.

Såfremt denne version af spillet anvendes, hvordan skal spillerne så få de kammerater, der fungerer som spillebrikker, til at gå hen, hvor de ønsker det? Hvilke udfordringer er forbundet hermed?

Vil det eventuelt hjælpe, hvis felterne navngives, som det fremgår af illustrationen?

Det er ikke alle børn, der vil være i stand til at relatere de enkelte felter til tallene og bogstaverne, og det at skulle kontrollere en kammerats placering og bevægelser på en stor udendørs spilleplade stiller også store krav; og indeholder betydelige udfordringer; men ligeledes rummer muligheden for at opnå nogle interessante erfaringer.

 Den kvadratiske spilleplade kan betragtes fra et geometrisk synspunkt. Som udgangspunkt er den en firkant med den specielle egenskab, at alle fire sider er lige lange og vinkelrette på hinanden. Findes der firkanter, hvor alle fire sider ikke er vinkelrette på hinanden, men hvor de alligevel er lige lange? Hvad kaldes de?

Findes der firkanter, hvor siderne er vinkelrette på hinanden, men hvor de ikke er lige lange? Hvad kaldes de?

Hvor mange kvadrater kan man finde på en spilleplade? Hvor mange rektangler?

Forslag til opgave:

Lad børnene klippe de 14 forskellige kvadrater, der kan tegnes på spillepladen, ud af ternet papir.

Forslag til opgave

Lad børnene placere en perle eller lignende på hvert felt på en spilleplade og spørg, hvor mange der er i alt.

Afhængigt af alder og udvikling vil de fleste tælle perlerne og nå frem til, at antallet er ni. Dette indikerer, at deres tællemetode er etableret, og at de forstår, at det sidste tal repræsenterer den samlede mængde.

Hvis dette er tilfældet, kan man bede dem om at placere en perle på det første felt, to på det andet, tre på det tredje, og så videre, indtil der er placeret perler på alle felterne. Hvor mange perler skal der ligge på det sidste felt? Og hvorfor?

Nogle af børnene vil være i stand til at gennemskue og forklare det.

Til refleksion:

Hvilke betydelige forskelle er der ved at spille på en spilleplade, der er tegnet på jorden eller på en tavle, sammenlignet med en spilleplade, som børnene selv har produceret, inklusiv brikkerne?

Hvilke fordele og ulemper er der forbundet med at lege på en stor udendørs spilleplade med børnene som levende spillebrikker?

Hvor dybtgående kan/skal man gå med matematikken? Kan man eksempelvis nå frem til, at der er 45 perler på spillepladen ved at summere på følgende måde:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 =

1 + 9 + 2 + 8 + 3 + 7 + 4 + 6 + 5 = 

10 + 10 + 10 + 10 + 5                  = 45

Eller er der risiko for, at det bliver for teoretisk?

Er det hensigtsmæssigt at lade de børn, der udviser særlig interesse, nå dertil?

Kan spillet integreres i andre sammenhænge? Leg? Dans?

Kan man forestille sig en dans, hvor børnene skal starte eller afslutte på en måde, så de står diagonalt i et kvadrat?

pdf-version